比特币交易所最优下单量优化：FMEX解锁排行

FMEX倒闭给许多人造成了损失，但是最近他们提出了一个重启方案，并制定了类似于交易挖矿的规则来解锁债务。交易解锁的过程比较复杂，本文将提供一个下单方案，用于判断何时可以获得利润，并确定最优的下单量。虽然我们不应该两次踏入同一个坑，但是如果在FMEX拥有债权的话，不妨参考一下。具体可以在FMZ量化平台上运行的实盘策略可能也会发布出来。有关排序解锁方面的优化文章已经发布在这里：https://www.fmz.com/digest-topic/5843

FMEX交易解锁规则： 每天的交易解锁额度分为两部分计算，然后在合计后在次日返还。每部分分别返还该交易对当日额度的50%。具体计算方法如下： - 第一部分：用户在某交易对当日的交易量与该交易对当日总成交量的比例乘以该交易对每日交易解锁返还额度的50%。 - 第二部分：将一天分为每1分钟为一个交易解锁周期，每个周期分配交易对当日交易解锁额度的1/2880。在每个周期内，按照用户成交量的占比分配该交易解锁周期的返还额度。用户在该交易对每个交易解锁周期所获额度返还的总和，即该用户在该交易对当日可获得的解锁额度返还。第一部分按日结算，无法提前计算。这里将主要优化第二部分，即分钟交易解锁周期。

分钟交易解锁收益： 根据规则，每个周期的用户解锁额度占比等于该周期用户交易量的占比，但是要考虑成本和平仓的预期损失。由于在分钟周期内不能期望挂单成交，需要按吃单计算手续费。如果成交后立即反手卖出，将会产生0.5美元的平仓损失（FMEX最小挂单价格变化）。下面是每分钟解锁收益的公式：

其中G为解锁收益，a为下单量，B为周期解锁BTC总额，p为BTC价格，V为周期内成交量，f为手续费，l为平仓的预期损失。将交易的损失统一为c，公式简化为：

显然，周期内的交易量V越大，解锁难度越大，当V小于多少时，挖矿是有利的呢？假设周期解锁BTC总价值为100美元，平均成本为万5，当V大于20000美元时，交易挖矿没有利润（没有考虑第一部分返还）。

最优下单量优化： 解锁额度取决于成交量的占比，如果下单量太小，则解锁的数量很少；如果下单量太大，则可能会产生亏损。所以期间有一个最优的下单量。通过对公式求导，可以求得最优下单量a（a小于0表示不下单）：

同样假设周期解锁BTC总价值为100美元，即B*p=100，交易成本c=0.0005，当周期交易量V=1000时，求解得到最优下单量a=13142美元，解锁G=79.2美元。如果成本c=0.001，则a=9000，G=77。可以自己验证一下其他交易量下的解锁收益是否小于最优值。例如当V=10000，c=0.0005时，a=34721，G=28。可以看出，随着周期内交易量的增加，下单量也应该增加，但解锁收益会减小。特殊情况是当V=0时，最小下单量为1美元。

实盘的问题： 最大的问题是无法预知每个周期的成交量会是多少。如果我们希望在最后1秒下单，那么肯定会有很多人等待最后一秒下单，这将会干扰计算。在实际交易中可以根据具体情况进行优化，例如考虑到最后下单的量，或者自定义周期为上个周期的一半加本周期的一半，不抢最后一秒，等等。还有很多人愿意亏损来解锁，可以将交易成本c设置为低于实际成本的值。如果想要下单后立即反手平仓，则下单量应该是最优量的一半，成本c相应地为手续费加上约万分之2.5。

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